數(shù)學(xué)與人工智能的關(guān)系是什么？數(shù)學(xué)如何助力人工智能發(fā)展？

“當(dāng)前，中國(guó)的人工智能發(fā)展還處于工程化階段，我國(guó)要真正走到世界人工智能發(fā)展前列，離不開原始創(chuàng)新，發(fā)展人工智能要從原始創(chuàng)新抓起，而原始創(chuàng)新離不開數(shù)學(xué)?！敝袊?guó)科學(xué)院院士徐宗本在世界人工智能大會(huì)上表示。

論壇現(xiàn)場(chǎng) 主辦方供圖

在7月26日召開的2025年世界人工智能大會(huì)（WAIC）上，一場(chǎng)聚焦“人工智能的數(shù)學(xué)邊界與基礎(chǔ)重構(gòu)”的高端論壇在上海世博展覽館召開，這場(chǎng)會(huì)議由上海市普陀區(qū)人民政府與菲數(shù)中國(guó)主辦、上海市人工智能行業(yè)協(xié)會(huì)和上海東浩蘭生威客引力信息科技有限公司聯(lián)合承辦，全方位展現(xiàn)了AI與數(shù)學(xué)交叉領(lǐng)域的前沿動(dòng)態(tài)與深度碰撞。

上海市委常委、副市長(zhǎng)陳杰明確提出：“上海正加快建設(shè)具有世界影響力的科技創(chuàng)新中心，數(shù)學(xué)與AI的深度融合，是強(qiáng)化科創(chuàng)策源功能的關(guān)鍵抓手。熱忱歡迎全球數(shù)學(xué)和AI領(lǐng)域的頂尖人才、創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)、青年創(chuàng)業(yè)者來滬發(fā)展，共創(chuàng)智能時(shí)代美好未來?！逼胀訁^(qū)委書記胡廣杰也表示，“主動(dòng)服務(wù)沿滬寧產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新帶建設(shè)，推動(dòng)‘AI + 數(shù)學(xué)’協(xié)同攻關(guān)，把普陀打造成為沿滬寧產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新帶的‘引力場(chǎng)、智匯源、孵化器和服務(wù)中心’?！?/p>

在此次論壇上，由菲數(shù)中國(guó)與西班牙數(shù)學(xué)科學(xué)委員會(huì)聯(lián)合發(fā)起的兩大國(guó)際數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室——Hitchin–Ngo實(shí)驗(yàn)室（聚焦代數(shù)幾何與數(shù)學(xué)物理）與Fefferman實(shí)驗(yàn)室（深耕流體力學(xué)與納維-斯托克斯方程）揭牌，這標(biāo)志著國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)研究力量落地上海、落地普陀。其中，Hitchin–Ngo實(shí)驗(yàn)室將攻關(guān)鏡像對(duì)稱等前沿問題，探索幾何與物理的深層聯(lián)系；Fefferman實(shí)驗(yàn)室則致力于用AI破解流體力學(xué)奇異性難題，助力天氣預(yù)報(bào)與湍流模擬。

此外，此次論壇上的最大亮點(diǎn)是兩位菲爾茲獎(jiǎng)得主的深度參與。其中，普林斯頓大學(xué)的Charles Fefferman通過視頻致辭，帶領(lǐng)觀眾回溯數(shù)學(xué)與計(jì)算的發(fā)展歷程，從早期機(jī)械驗(yàn)證到如今AI賦能的協(xié)同演進(jìn)，為全球研究者指明攻堅(jiān)方向。而著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主丘成桐教授為論壇特別選題命題，引發(fā)“人機(jī)對(duì)抗”看點(diǎn)，上海人工智能實(shí)驗(yàn)室、商湯科技、階躍星辰、MiniMax四家機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)大模型現(xiàn)場(chǎng)解題，屏幕實(shí)時(shí)展示AI推理過程。

此次論壇透露，上海作為中國(guó)人工智能發(fā)展的高地與數(shù)學(xué)研究的重鎮(zhèn)，在推動(dòng)AI與數(shù)學(xué)融合發(fā)展上具備獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。當(dāng)前，上海正通過建設(shè)數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科研究院、算法創(chuàng)新研究院，推動(dòng)“AI+數(shù)學(xué)”從基礎(chǔ)研究到產(chǎn)業(yè)應(yīng)用的全鏈條突破。

而此次論壇的舉辦方之一菲數(shù)中國(guó)，于2024年9月落戶普陀區(qū)海納小鎮(zhèn)數(shù)字創(chuàng)新中心，與正在西班牙籌建的歐洲中心共同構(gòu)成菲數(shù)兩大中心。下一步，普陀區(qū)將依托菲數(shù)海外學(xué)術(shù)網(wǎng)絡(luò)及“學(xué)術(shù)-產(chǎn)業(yè)-政府”三維合作網(wǎng)絡(luò)，打造面向沿滬寧、輻射亞太的高水平科技創(chuàng)新平臺(tái)。

上海的科創(chuàng)基因與學(xué)術(shù)積淀為AI與數(shù)學(xué)交叉研究提供了沃土。在AI領(lǐng)域，上海擁有全國(guó)領(lǐng)先的算力基礎(chǔ)設(shè)施——華為384超節(jié)點(diǎn)真機(jī)等尖端設(shè)備性能領(lǐng)先全球，為大規(guī)模數(shù)學(xué)建模與AI訓(xùn)練提供強(qiáng)大支撐；張江人工智能島聚集了數(shù)百家中外AI企業(yè)，形成從算法研發(fā)到產(chǎn)業(yè)應(yīng)用的完整生態(tài)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、華東師范大學(xué)等高校的數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)期位居全國(guó)前列，擁有多個(gè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，在微分幾何、組合數(shù)學(xué)等方向的研究實(shí)力雄厚，這種“AI產(chǎn)業(yè)集群+頂尖數(shù)學(xué)學(xué)科”的雙重優(yōu)勢(shì)，使上海成為探索二者融合的理想試驗(yàn)田。

當(dāng)前，上海正圍繞數(shù)學(xué)與AI融合的三大前沿方向布局：一是基礎(chǔ)理論突破，依托菲數(shù)中國(guó)推動(dòng)落地普陀的兩大國(guó)際數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，聚焦幾何深度學(xué)習(xí)、微分方程與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合等方向，推動(dòng)數(shù)學(xué)理論為AI提供“公理支撐”；二是AI輔助數(shù)學(xué)研究，支持高校與科研機(jī)構(gòu)利用超算資源，開展“機(jī)器發(fā)現(xiàn)規(guī)律—人類證明定理”的協(xié)同研究，重點(diǎn)探索AI在紐結(jié)理論、數(shù)論等領(lǐng)域的應(yīng)用；三是產(chǎn)業(yè)場(chǎng)景轉(zhuǎn)化，在智能制造、智能醫(yī)療等領(lǐng)域，提煉具有共性的數(shù)學(xué)問題——如將流體力學(xué)模擬轉(zhuǎn)化為納維-斯托克斯方程求解研究，用拓?fù)鋵W(xué)方法優(yōu)化多模態(tài)影像融合，實(shí)現(xiàn)“產(chǎn)業(yè)需求拉動(dòng)理論突破”。